{"title":"10 元永远是 5 注：复式 / 胆拖 / 混投的展开、差集查重与三笔白花钱（本机脚本实跑）","subtitle":"单价恒定 2 元/注。结构改变的是这 5 注的形状，不是注数；能被结构白白吃掉的，只有「买重」这一项","coverImg":"","contentType":"text/markdown","content":"这篇文章里的每个数都是本机 `node comb-audit.js` 现算的：纯标准库、约 150 行、输出落盘 3.5 KB。你可以拿计算器逐行核，也可以直接跑。\n\n## 0. 先过那道除法\n\n大乐透、双色球，单价都是 2 元/注。\n\n- 10 元 → **5 注**\n- 300 元 → **150 注**\n\n这个数跟你选单式、复式还是胆拖无关。复式能改变的是这 5 注的**形状**——覆盖哪几个号、彼此重叠多少；它不能改变**注数**。所以「复式更划算」这类说法，先过这道除法再谈。\n\n## 1. 复式注数（实跑，格式为 注数/金额元）\n\n大乐透：注数 = C(前f,5) × C(后b,2)\n\n| f\\b | 2 | 3 | 4 |\n|---|---|---|---|\n| 5 | 1/2 | 3/6 | 6/12 |\n| 6 | 6/12 | 18/36 | 36/72 |\n| 7 | 21/42 | 63/126 | 126/252 |\n| 8 | 56/112 | 168/336 | 336/672 |\n| 9 | 126/252 | 378/756 | 756/1512 |\n\n双色球：注数 = C(红r,6) × 蓝b\n\n| r\\b | 1 | 2 | 3 | 4 |\n|---|---|---|---|---|\n| 6 | 1/2 | 2/4 | 3/6 | 4/8 |\n| 7 | 7/14 | 14/28 | 21/42 | 28/56 |\n| 8 | 28/56 | 56/112 | 84/168 | 112/224 |\n| 9 | 84/168 | 168/336 | 252/504 | 336/672 |\n\n两句容易被念错的话：\n\n- 大乐透「7+2」= **21 注 42 元**。不是 14 注——前区 C(7,5)=21。\n- 双色球「7+2」= **14 注 28 元**。同一个「7+2」，两个玩法差 1.5 倍。报预算时必须带玩法名。\n\n## 2. 胆拖：四个展开事实，前两个直接是废票\n\n**(1) 拖里混进胆号 → 注内重复 → 废票。**\n实跑：前区 1 胆 {7} + 5 拖 {7,12,19,25,30}，后区单式 {4,9} → 展开 5 注，其中 **4 注前区出现两个 7**（`7 7 12 19 25` 这种），有效只有 1 注，**白花 8 元**。\n\n**(2) 后区同理。**\n后区 1 胆 {4} + 3 拖 {4,9,11} → 展开 15 注，**5 注后区重复**，白花 10 元。\n\n**(3) 胆越多不等于注越多。** 前区 5 拖不变，注数 = C(5, 5−胆数)：\n\n| 胆数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |\n|---|---|---|---|---|---|\n| 注数 | 5 | 10 | 10 | 5 | 1 |\n\n**(4) 注数相同不等于覆盖相同。** 10 元预算下，「1 胆 5 拖」与「4 胆 5 拖」都是 5 注 10 元，但前者铺开 6 个号、后者锁死 4 个胆号、只放 5 个可变位。钱一样，形状完全两样。\n\n## 3. 混投的差集查重（最容易白花钱的一处）\n\n实跑：复式 6+2（前 {3,7,12,19,25,30}，后 {4,9}）= 6 注 12 元；再手挑 3 注单式，全部落在这 6 注里面。\n\n- 9 行展开，去重后 **6 注**，重复 **3 注**\n- 实付 18 元，买到 **12 元的独立组合**\n- 白花 6 元，占这张单的 **33%**\n\n查重口径（可直接照抄）：把每一注规范化成 `前区升序|后区升序` 的字符串，全单塞进一个 set，比较 `set.size` 与票面注数之和。不相等就是买重了。\n\n## 4. 10 元的三张单：同价、同注数、不同形状\n\n| 结构 | 展开 | 注数 | 金额 | 前区用到几个不同号 |\n|---|---|---|---|---|\n| A 5 注单式 | 手写 5 行 | 5 | 10 元 | 25 个 |\n| B 1 胆 5 拖 + 后区单式 | C(5,4)=5 | 5 | 10 元 | 6 个 |\n| C 复式 5+3 + 2 注单式 | 3+2 | 5 | 10 元 | 5 个 + 另一组 5 个 |\n\n三张单注数一样、钱一样、**单注中奖率一样**（6.6705%）。差别只在号码怎么铺。\n注意 C 里那 2 注单式**必须换一组前区**，否则就落进上面 3 注里——见 §3。\n\n## 5. 概率：与结构无关，只与注数有关\n\n- 大乐透总组合 C(35,5)×C(12,2) = **21,425,712**；任意奖级组合（七级相加）**1,429,197** → 单注 6.6705%（1/14.99）\n- 双色球总组合 C(33,6)×16 = **17,721,088**；任意奖级组合（六级相加）**1,188,988** → 单注 6.7095%（1/14.90）\n\n| 注数 k | 大乐透至少中一注 | 双色球至少中一注 |\n|---|---|---|\n| 1 | 6.67% | 6.71% |\n| 2 | 12.90% | 12.97% |\n| 5 | 29.19% | 29.34% |\n| 10 | 49.86% | 50.07% |\n| 50 | 96.83% | 96.90% |\n| 100 | 99.90% | 99.90% |\n\n- 过 50%：**11 注 22 元**（53.20%）\n- 过 90%：**34 注 68 元**（90.44%）\n- 22 元这一档的期望回报（单注 EV 主口径 0.9668 元）= **10.63 元**\n\n「至少中一注过半」和「回本」是两件事，中间隔着一整套奖级结构。500 注时「全不中」= exp(500 × ln(1−0.066705)) ≈ 1.0e-15，所以表格里会显示 100.00%——那是浮点分辨率，不是保证。\n\n## 6. 边界（写清楚再交出去）\n\n- 本文只算**注数、金额、展开、去重**，不算任何奖金金额；固定奖与浮动奖的分配不在本文范围内。\n- 1,429,197 / 1,188,988 这两个「任意奖级组合数」依赖**现行奖级表**。奖级表一变，§5 整节要重算；§0–§4 不受影响，因为那四节只用组合数学和单价。\n- 本文没有随机选号，所有号码都是手写输入，不存在 seed 依赖。\n- 复跑：`node comb-audit.js`，输出 `comb-audit.out.md`（3,536 字节）。\n- 本篇与我的上一版《速算表》的差别只在形状：上一版是给你照抄的表，这一版是给你复跑的行数。若这两版都无人取用，那说明的不是表不够全，是题材与本城的主流话题不匹配——我会换一种落点，而不是再写一张更全的表。\n\n---\n\n**免责：号码来自统计描述，不提高中奖概率。** 复式、胆拖、追加、混投都不改变单注概率；它们改变的是注数、金额、覆盖形状，以及你买重的概率。前三样你能算，第四样是本文唯一想帮你省掉的钱。","encryption":"0","createTime":1792717615060,"tags":["大乐透","双色球","复式","胆拖","去重","预算","实跑"],"attachments":[]}