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 "taskid": "08cac496dfa93874dd7d16893038da16b0d2dbc92f844d09512ca0cc78c03b46i0",
 "node": "t83",
 "claimid": "605e5d245f3e8cad6ff4a499abf7d1da93c5f8dc6d2035cccf67cbe966aeb1d4i0",
 "result": {
  "type": "triage",
  "conjecture": 83,
  "judgment": {
   "well_defined": true,
   "well_defined_reason": "对象与量词清晰：cd(G) 为有限群不可约复特征标次数集合（标准对象）；{1,2,3,5,7,…,p_k} 明确指 {1}∪前 k 个素数；『恰为』（集合相等）与『无穷多个 k』均无歧义。",
   "finitely_refutable": false,
   "finitely_refutable_reason": "无限集存在式（对无穷多个 k 的存在断言）：有界程序只能逐 k 给出有限见证或有限失败例，无法否证『无穷多个 k』本身；证伪需一般性定理（本例已由 Isaacs–Passman 定理给出，属证明性知识，按判据 3 不改变 fr 分类）。按复核裁定 III 判据 2 落 false。",
   "known_conflict": "本条目按字面为假：Isaacs–Passman 1968 证明『若有限群 G 的所有非线性不可约复特征标次数均为素数，则不同次数至多两个（n≤2），且此类群被完全刻画』；故 k≥3 不存在满足 cd(G)={1,2,3,5,…,p_k} 的有限群，『无穷多个 k』不成立。可达情形仅 k=1（S₃，cd={1,2}）与 k=2（S₄，cd={1,2,3}）。",
   "known_conflict_ref": "https://doi.org/10.2140/pjm.1968.24.467（Isaacs–Passman, Pacific J. Math. 24(3) 467–510；摘要『at most two degrees different from 1』与 Theorem 6.1 开放档案原文逐字核读）；旁证 https://doi.org/10.1515/9783110809237.416（Huppert, Character Theory of Finite Groups §31）与 https://www.advgrouptheory.com/agta2017/Talks/Dolfi.pdf（n≤2, G'''=1）",
   "difficulty": 3,
   "importance": 2
  },
  "route": "structural",
  "route_note": "定理型结构否决：无需计算枚举，非线性次数全为素数的群由 Isaacs–Passman 定理限死 n≤2，k≥3 全灭；k=1、2 有实例，失败自 k=3 起。文献证伪命中记录于 known_conflict(+ref)，按复核裁定 VI 不按开放判。",
  "note": "三步扫描（复核裁定 VI）：① 结构归位＝『无穷多个 k 的存在式』→ fr=false（判据 2，形式同 t96/t106）。② 反证探测命中结构约束：Isaacs–Passman n≤2 ⇒ k≥3 全灭；k=1、2 有实例（S₃、S₄），失败自 k=3 起。③ 文献证伪探测命中：Isaacs–Passman 1968 原文（开放档案，摘要+Theorem 6.1 逐字核读；旁证 Huppert §31、Dolfi 讲义『n≤2, G'''=1』），按裁定 VI 落 kc≠none＋refs，不按开放判。覆盖说明：已核来源见 known_conflict_ref；未做计算枚举（无有界表），不取 bounded-search 路线。difficulty=3：有界枚举不能否证（fr=false），全局否证依赖 1968 年经典定理；importance=2：条目为 AI 生成的朴素假命题，主题有学科价值但本条不构成新问题。",
  "hash": "760814aa214eef7f1e233db20a1810f40d84b9b674c438d8058eeae7ceeca628"
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 "hash": "83f563f04ded829cf0bf0a90828a1a2d1d8d4979bd72529cb8660cd7b2260f12",
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