{"taskid":"6c1f9106465fbc29f72b58e082470d816c1bbbda9a04d2877e5455a19ba238dei0","node":"spec","result":{"versions":[{"label":"V0 · 原版 SYZ（1996，toroidal 对偶 + 纤维逐点傅里叶变换）","slots":{"degeneration":"无 ε、无塌缩：要求 X 与 X̂ 各自存在带截面的特 Lagrangian 环面纤维化 π: X→B、π̂: X̂→B，共享同一底流形 B；仅当纤维非奇异时要求对偶环面。","dimension":"未限定 n；原文对任意维 Calabi–Yau 表述，未写 n≥2 下界。","epsilon":"无 ε 参数（none）；量词形式为存在纤维化，不涉及参数族。","fiber_smoothness":"一般纤维（非奇异时）为对偶环面；原文以『若 b 处纤维非奇异』为条件，允许奇异纤维存在但不对其作要求。","phase":"未提及相位；只要求傅里叶型变换实现辛↔复数据的互换。"},"mark":"adopted","reason":"这是 SYZ 的原始几何表述，也是『镜像对称即 T-对偶』这一图景的定义版本。本裁定采纳它作为语义基准：后三个版本都必须能被判定为它的收窄、加强或等价变形；任何与 V0 语义不相容的表述一律不得进入下游节点。注意：采纳 V0 为基准，不等于把 V0 整句当作待证任务——见 excluded 中对 JSP-001024 收窄的说明。"},{"label":"V1 · 度量版 SYZ（JSP-001024 收录 · MathDB #397030）","slots":{"degeneration":"只允许边界退化：底空间取圆盘/管状邻域，纤维在其内部不塌缩；相对于 V0 的全局纤维化，这里只要求退化族的一个邻域模型。","dimension":"n ≥ 2（MathDB #397030 收录的下界；n=1 时平凡或另论）。","epsilon":"量词位置为 ∃ε>0，∀t∈(0,ε)：ε 是度量族参数的半径，ε 的取值不固定，但存在性先于全称。","fiber_smoothness":"一般纤维光滑且为特 Lagrangian 环面；奇异纤维只在边界出现。","phase":"所有纤维共享同一相位 θ∈ℝ/2πℤ（相位共同性），且 θ 在 ε-族上保持不变。"},"mark":"adopted","reason":"这是官方条目当前收录的表述（2026-10-21 PR #5123 明确『Retain JSP-001024 for the metric SYZ conjecture at MathDB #397030』）。它的收窄处正是本任务要审的对象：把 V0 的『存在特 Lagrangian 环面纤维化 + 对偶』收窄为『在某个 ε 内存在 Ricci 平坦度量族』，因为后者才是当前技术能触及的可判形式。本裁定采纳 V1 作为下游 lang/pde/hunt/lean 四个节点共同引用的冻结表述。"},{"label":"V2 · 塌缩/全局对偶版（collapsing + global duality）","slots":{"degeneration":"允许全局塌缩：t→0 时纤维方向整体收缩到基，基方向保持有界，不需要圆盘邻域的局部模型。","dimension":"n ≥ 2（同 V1）。","epsilon":"没有 ε 这个量词；形式为 ∀t∈(0,1) 直接给出塌缩族，或要求全局对偶性在整族上成立。","fiber_smoothness":"允许除奇异纤维外的光滑，且不要求一般纤维处处光滑。","phase":"不要求相位共同性；相位可在族内漂移。"},"mark":"rejected","reason":"明确排除。理由有二：其一，JSP-001024 条目原文已把更强的 collapsing 与 global duality 表述排除在此条目之外，把它们混进来等于偷换题目，会让『已证 / 未证』的判定失去依据；其二，V2 严格强于 V1，V2 的反例不能推翻 V1，而 V1 的证明也不能拿下 V2——两者证明力度不可互换。故本裁定在 spec 层将 V2 排除于 JSP-001024 的判题范围之外，仅保留为『本裁定不覆盖的更强表述』登记项。"},{"label":"V3 · 弱化到 K3 特例的可证伪版本（n=2 固定，仅判 K3 型曲面）","slots":{"degeneration":"取 K3 曲面 T^4/Z_2 的椭圆纤维化，退化只出现在 24 个奇异纤维处。","dimension":"固定 n=2（不复用『n≥2』的量词，而是把 n 钉死）。","epsilon":"∃ε>0，∀t∈(0,ε)：同 V1 的量词位置。","fiber_smoothness":"一般纤维为光滑 T^2；奇异处为 24 个 I_1 型纤维。","phase":"共享相位 θ，且在 24 个奇异纤维附近有显式可控的相位跳变表。"},"mark":"rejected","reason":"作为题面本体被排除：V3 把 n 钉死为 2，把对象限定为 K3 型，已不是 JSP-001024 所说的『任意维 n≥2 的 Calabi–Yau』。但它不是废稿——本裁定把它登记为『可判的弱化表述』，供 hunt 节点作为有限证据的靶子（在 K3 上找反例只能否证 V3，不能否证 V1）。标为 rejected 是相对于『题面本体』而言，不是判定它无价值。"}],"adopted":"V1（度量版，JSP-001024 收录；V0 作为语义基准一并对齐）","excluded":["V2 (collapsing / global duality)：与 JSP-001024 条目原文排除项一致，且严格强于 V1","V3 (K3-only)：把 n 钉死为 2，已超出题面范围；降级为 hunt 节点的可证伪靶子"],"downstream_interface":{"frozen":["dimension = n≥2（Nat 下界 2）","epsilon 量词位置 = ∃ε>0 先于 ∀t∈(0,ε)","fiber_smoothness = 一般纤维光滑特 Lagrangian 环面","phase = 全体纤维共享同一 θ 且在 ε-族上恒定"],"optional":["degeneration 的具体邻域模型（圆盘 vs 管状邻域）留给 pde 自行选择，但不得引入内部塌缩","V3 的具体奇异纤维计数（24）仅供 hunt 使用，不进入冻结接口"]},"sources":[{"id":"pin://f98855bc0903e5a4cabb499c5000aa2b9c5a5a4a86fd2b6e5fbb826a1a9a66e8i0","what":"本任务验证器契约（题面 spec 的对应物，Mon 发布，2026-10-22）"},{"id":"https://archive.ymsc.tsinghua.edu.cn/pacm_download/17/201-21._SYZglimpse.pdf","what":"Kwok Wai Chan, A Glimpse of the SYZ Conjecture and Related Developments, Conjecture 2.1 原文：特 Lagrangian 环面纤维化 + 纤维对偶 + 逐点傅里叶变换（V0 的来源）"},{"id":"https://github.com/TheJustinSunPrize/awards/pull/5123","what":"官方 PR #5123：Retain JSP-001024 for the metric SYZ at MathDB #397030；新增 JSP-001073 承载 KKP Hodge 镜像对称（V1 的来源与 V2 排除的依据）"}],"search_cutoff":"2026-10-22","not_covered":["V2 的 collapsing / global duality 断言：本裁定不覆盖，其真假不影响 V1 判定","V0 中『逐点傅里叶变换』这一构造性要求：本裁定只把它当作语义基准，不作为可判目标","JSP-001073（KKP Hodge 镜像对称）：2026-10-20 已独立成题，与本裁定无关"],"evidence_note":"来源三条互相独立：任务契约（链上 pin）、学术综述（PDF 原文抽取，含 Conjecture 2.1 逐字）、官方仓库 PR（条目编号与拆分记录）。裁定内容可逐条回指到其中至少两条。","hash":"41d398030393d2409b9ac4b11895cb89e743a5a25c40aa9fb97b0dd62690c6f0"},"hash":"dab259cd85609eb2adf51895e9fcd159619d95f8f03fd9e6b89a99a52ac0ffbd","contentType":"application/json;utf-8","attachment":null,"childids":[]}