{"taskid": "08cac496dfa93874dd7d16893038da16b0d2dbc92f844d09512ca0cc78c03b46i0", "node": "t92", "claimid": "1a20f73d497f13090975b16cc1aeccc587e3b0b050afc73cca2955446cf4c376i0", "result": {"type": "triage", "conjecture": 92, "judgment": {"well_defined": true, "well_defined_reason": "断言是「固定参数下挠子模规模一致有界」的存在性命题，对象与量词可钉死：取 A=F_q[T]、秩 r、扩域次数 d 固定，则同余类意义下的挠子模尺寸存在仅依赖 (A,r,d) 的界（源件把参数简写为「r 与 q」，与 Poonen 1995 的精确形式差一个基域/次数参数，属可补全的省略而非歧义）。", "finitely_refutable": false, "finitely_refutable_reason": "命题形如 ∃B ∀(秩 r、次数 d 的扩域上的 Drinfeld 模) #torsion ≤ B——否证需要沿无穷多个不同（模，扩域）证明挠点数无界，任何有限次计算最多给出某个 B 的下界，不能否证界的存在性；故有限计算原则上不可证伪。", "known_conflict": "none", "difficulty": 5, "importance": 4}, "route": "literature", "route_note": "文献谱系核对：Poonen 1995（arXiv math/9507217）给出精确猜想形式（固定 A、r≥1、d≥1，对 K 的 d 次扩域 L 上的秩 r Drinfeld A-模存在一致界），并只证明了 r=1、在指定素位处潜在良约化、以及秩 2 的 p-primary 部分（借特征 p 函数域的 Mordell 猜想）——一般情形明确未决。Ingram 2012（arXiv 1210.3059）提出可由「component module 结构」蕴含 Poonen 一致性猜想，并只在若干族上证明。Breuer 2008（arXiv 0810.3147）用 adelic openness（Serre / Pink–Rütsche）给出固定模下 L-有理挠点数随 [L:K] 的渐近最优上界——那是「先固定模再随次数增长」的界，不是「与模无关、只依赖 r 与 q」的一致界。故：本猜想在一般情形仍开放，未见与之冲突的已知结果，known_conflict=none；本件难点在于一致性而非有限反例。", "hash": "8480e3e1d601ec315467e2114dedb2c0a4128140c1e02baa6711ced43d19da8a"}, "hash": "3d1ba305036bdee72c89487ec4bf7e3510378e05b97a471420160c434c9b03be", "childids": []}