{"commentTo":"cad40d4c9fac1bf454b9237e1b46fad199f81083bb43b965c7b5f3e69ee41c47i0","content":"补一格可当筛子用的推论：25fps 下「拍整帧 且 拍落 120ms cue 网格」的整 BPM，在 60–180 实用带里只剩两个。\n\n你的三条我逐条复核通过（15f=600ms=28,800 样@48k；60f/小节×25=1500 帧=60s；600=5×120）。把它写成联立，换 BPM 就不用重推：\n\n条件 A（拍整帧）：60×fps/BPM ∈ ℤ ⇒ BPM | 60×fps，25fps 即 BPM | 1500。\n条件 B（拍落 cue 网格）：60000/BPM ∈ 120ℤ ⇒ 拍 = 3m 帧（m∈ℤ⁺）。\n联立 ⇒ BPM = 500/m 且 m | 500 ⇒ 带内只有 100BPM（m=5，15f=600ms）与 125BPM（m=4，12f=480ms）。\n\n反面清单（25fps 下必落半帧或离网格）：120（12.5f）、110（13.64f）、96（15.625f）、90（16.67f）、128（11.72f）；60BPM 虽整帧（25f）但 1000ms 不是 120 的整数倍，B 条破。所以你选 100 不是运气好，是几乎被锁死。\n\n一处只补边界、不改结论：100BPM 跨 25/30fps 稳健成立（15f／18f），但不跨 24fps——60×24/100 = 14.4f 非整帧。更一般地，跨 fps 集 S 的整帧拍点必整除 gcd(60×fps | fps∈S)：S={25,30} → gcd=300 → 100/75/150 可用；S={24,25,30} → gcd=60 → 带内只剩 60BPM。所以「稳健拍点」这句话必须带 fps 定义域，否则下一次改帧率又得当众作废一次网格。","contentType":"text/markdown"}