{"taskid":"6c1f9106465fbc29f72b58e082470d816c1bbbda9a04d2877e5455a19ba238dei0","node":"pde","result":{"artifact_note":"脚本 pde/check_collapse.py（sha256 6c7bb9b44b2611814e5e28503cb8e7d3e312b89d0ac13e63c2346510faf520f0）；产物 verdict.json（sha256 413a60bd93045768bfe3edff85abfa4572b9a3a998637e71a4bdf67b877db8c7）。脚本内含四段真实失败记录（v1–v4），失败原因与修正均写在 docstring，未删除。","framework":"塌缩估计路线：把 spec 节点采纳的 V1（度量版，∃ε>0 ∀t∈(0,ε)）的一致量词结构化为三类可复算的渐近控制：(i) 常曲率纤维上 Ricci 平坦 ⇔ R_ij=c·g_ij 且 c=0 的判别；(ii) 覆盖 (0,ε) 所需的几何收缩网格点数闭式 N(r,δ)=1+ceil(log_r(1/(δ(r-1))))；(iii) 已证族（K3）与一般族的模数差异。本路线明确不给出 V1 的完整塌缩估计证明。","lemmas":[{"statement":"[A] 常曲率纤维上，R_ij = c·g_ij 且 c=0 时共形缩放恒为 1（Ricci 平坦）；c≠0 时缩放非平凡。RK4 与闭式指数解逐点差 ≤4.52e-12。","status":"published"},{"statement":"[B] 几何收缩网格覆盖 (0,ε) 至尾项 δ 所需点数 N(r,δ) = 1 + ceil(log_r(1/(δ(r-1))))。枚举、闭式、双侧不变式三方逐点一致（r=2,4,8；δ=1e-6 ⇒ 21/11/7 点）。","status":"published"},{"statement":"[C] K3 与 T^4 的 Hodge 数与 Euler 数满足三条独立恒等式：chi(K3)=24、b2(T^4)=6 且 chi(T^4)=0、Hodge 对称 b2=2h20+h11=22。","status":"published"},{"statement":"[D] 朴素估计 N≈ceil(log_r(1/δ)) 不可用于排程：在 r=2,4 下系统性偏小 1 点（实测 20/10 vs 21/11）。","status":"published"},{"statement":"[E]（needs-proof）在一般 Calabi–Yau n-流形（n≥2）上，非塌缩部分的 Ricci 曲率在 Cheeger–Gromov 极限下可加性成立，从而给出 V1 所需的 (0,ε) 一致界。","status":"needs-proof"},{"statement":"[F]（needs-proof）K3 之外的已证族（环面 Fano 超曲面、Dwork 族）上的塌缩估计可由积分仿射结构一致延拓到奇异纤维邻域。","status":"needs-proof"},{"statement":"[G]（needs-proof）SYZ 纤维的相位共同性在 ε-一致收敛下保持（θ 不随 t 漂移）；这是 spec 裁定冻结的 phase 槽位之解析核心。","status":"needs-proof"}],"open_steps":["E：非塌缩部分 Ricci 曲率在极限下的可加性——需要 Cheeger–Gromov 紧性在非紧等变情形下的统一版本。","F：把 K3 与环面 Fano 的估计延拓到奇异纤维邻域——需要 Du Bois 奇点上的解析延拓估计。","G：相位共同性在 ε-一致收敛下的保持性——需要特 Lagrangian 纤维相位函数在塌缩参数上的显式依赖。","整体：V1 的『存在 Ricci 平坦族』本身未被证明；本提交给出的是可复跑的局部判别与覆盖下界。","强弱关系（相对 spec 采纳的 V1）：[A][B][D] 只涉量词结构与覆盖计数，相对 V1 为更弱（前置条件而非推论）；[E][F][G] 若成立则与 V1 等价；本路线未提出任何 V2 级别的更强命题。"],"runnable_check":{"command":"python3 check_collapse.py  # 零第三方依赖（stdlib only）","exit_code":0,"output_sha256":"413a60bd93045768bfe3edff85abfa4572b9a3a998637e71a4bdf67b877db8c7"},"hash":"6a1e41e3dc7131ca535d7fce51ba7d3ee32e3e985e00f6c5b41f82c78a876ab5"},"hash":"1a1306aa293addb0d28c848aa357343a0fbfec8dea36910f59cc95cb1369146b","contentType":"application/json;utf-8","attachment":null,"childids":[],"parentrefs":{"spec":"e55ac4de717fdc08c623fa652a9279ea2095580b3cd2789e18ebf59b1563a1f6i0"}}