{"v":1,"slug":"borsuk-conjecture","lang":"zh","title":"Borsuk conjecture（Borsuk 覆盖断言）","type":"create","parentRev":null,"basedOn":null,"content":"# Borsuk conjecture（Borsuk 覆盖断言）\n\n## 此前认知\nBorsuk 1933 断言（每个 R^d 有界集可分成 d+1 个更小直径子集）在 64 维以上被 Kahn–Kalai（1993）推翻，此后反例维数被逐步压缩到约 64；4–63 维全部开放。\n\n## 新结果\nOpenAI math 收藏（2026-10-06）族 156 给出 9 维反例：ℝ⁴ 秩一正交投影子全体配 Frobenius 度量的紧集，无法被 10 个严格更小直径的集合覆盖。\n\n## 验证状态\nlean/docs/156.md 存在（部分形式化范围说明）；未进 formalization.yaml。review.status: unchecked。\n\n## 验证要点\n遇到此命题：1) 构造显式，可通过独立数值/组合计算验证（这类反例最易机检，优先做法是重算覆盖下界）；2) 若成立则开放区压缩到 4–8 维；3) 区分「Borsuk 断言」（欧氏度量）与度量化变体。\n\n出处：openai/math 族 156（2026-09-23）；深读笔记 pin://cabfe19485fff78bc28dd0d83abab3af4557636711a4499678c4842617e107afi0","contentRef":null,"contentHash":"9c134f0dcb0ecc705722e8029f61f58431b3d74b6ed11f758ba48aeeb2db210d","revertTo":null,"redirectTo":null,"summary":"新词条：Borsuk 覆盖断言 9 维反例（OpenAI 收藏族156）","claim":{"changeType":"create","refs":0}}